统一公债估值法（统一公债的马考勒久期）

　　 某债券组合价值为1亿元,久期为5.若投资经理买入国债期货合约20手,价值1950万元,

　　久期为 D．6.185

　　怎么证明统一公债的马考勒久期等于(1+1/y)

　　证：x+y小于或等于1+xy ；
需证：x+y^2 ≤ 1+xy^2 ，即：x^2+2xy+y^2 ≤ 1+2xy+(xy)^2 ；
需证：x^2+y^2 ≤ 1+(xy)^2 ；即：1+(xy)^2 ≥ x^2+y^2 ；
又∵x≤1，y≤1 ∴x^2≤1，y^2≤1；
∴ (x^2-1)(y^2-1) ≥ 0，得到证明；
∴x+y小于或等于1+xy.

　　公共财政学公债的发行应遵循哪些原则

　　凡属地方政府发行的公债称为地方公债简称＂地方债＂，它是作为地方政府筹措财政收入的一种形式而发行的，其收入列入地方政府预算，由地方政府安排调度。不少国家中有财政收入的地方政府及地方公共机构也发行债券，它们发行的债券你为地方政府债券。地方政府债券一般用于交通、通讯、住宅、教育、医院和污水处理系统等地方性公共设施的建设。地方政府债券一般也是以当地政府的税收能力作为还本付息的担保。 地方政府债券是地方政府根据信用原则、以承担还本付息责任为前提而筹集资金的债务凭证，是指有财政收入的地方政府及地方公共机构发行的债券。地方政府债券一般用于交通、通讯、住宅、教育、医院和污水处理系统等地方性公共设施的建设。同中央政府发行的国债一样，地方政府债券一般也是以当地政府的税收能力作为还本付息的担保。正因为如此，国外没有将一般责任债券和收益债券构成的集合称为地方政府债券，而是市政债券。因此，如果将来地方政府可以获准发行财政债券，应该将其与中央政府债券一并纳入政府债券即公债的范围进行统一管理和规范，而不宜教条地与市政企业收益债券一起形成市政债券范畴。 美国的市政债券是从偿还责任的角度来定义的概念，因此，市政债券并非完全的政府债券，也许正因为如此，没有称为地方政府债券。 我国所谓地方债券，是相对国债而言，以地方政府为发债主体。不过我国债券业内也往往把地方企业发行的债券列为地方债券范畴。20世纪80年代末至90年代初，许多地方政府为了筹集资金修路建桥，都曾经发行过地方债券。有的甚至是无息的，以支援国家建设的名义摊派给各单位，更有甚者就直接充当部分工资。但到了 1993年，这一行为被国务院制止了，原因乃是对地方政府承付的兑现能力有所怀疑。此后颁布的《中华人民共和国预算法》第28条，明确规定“除法律和国务院另有规定外，地方政府不得发行地方政府债券”。 地方政府债券的安全性较高，被认为是安全性仅次于“金边债券”的一种债券，而且，投资者购买地方政府债券所获得的利息收入一般都免交所得税，这对投资者有很强的吸引力。 目前我国地方政府尚不能发行债券。 [本段]地方政府发债优点和缺点 地方政府发债优点允许地方政府发行债券，无疑解决了地方政府财政吃紧的问题。地方政府可以根据地方人大通过的发展规划，更加灵活地筹集资金，解决发展中存在的问题。更主要的是，由于地方政府拥有了自筹资金、自主发展的能力，中央政府与地方政府之间的关系将会更加成熟，地方人大在监督地方政府方面将会有更高的积极性，中国的政治体制将会得到进一步巩固。 地方政府发债缺点地方政府发行债券筹集资金面临着《预算法》的制约。我国《预算法》严禁地方政府举债，地方政府发行债券必须修改法律，而这样做就意味着，在短期内地方政府发行债券不会成为现实。

　　什么是统一公债

　　1815年，英国政府发行了一笔数量庞大的债券，并利用发行溢价赎回了前些年为支付战争费用而发行的许多小额债券。由于这笔债券的目的是为了整合过去的债券，因此这笔债券被称之为统一公债(console)。

确定债券价值的最初步（也是最简单的）入手处是一种永不到期的特殊债券。这种债券的确 很少见，但它的简单形式有助于阐明债券的估价方法。这种债券的一个例子就是英国统一公债（即合并年金的简称），它最早是英国在拿破仑战争后为偿债而发行的。英国政府必须无限期地向债券持有人支付固定利息。

英国的统一公债是一种永远的公债，其偿还期是无限的。
中国在民国年间，也曾发行过“统一公债“。
统一公债：这是“民国二十五年统一公债”的简称。民国政府财政部历年发行的公债、库券、凭证三十余种，1936年1月未偿债券达14.6亿多元，每月应付本息1500万余元。同年2月发行14.6亿元统一公债，换偿旧有各种债券，降低利率，延长还款时间。年息六厘，每年付息两次，分甲、乙、丙、丁、戊五种，分别用于换偿已发行的各种债券。

国民政府1936年发行的统一公债不是新发债项，而是以发行新债票的形式对原有各项内债进行的第二次整理。国民政府因财政入不敷出，不得不对各项内债的本息延期偿还，发行统一公债五种债票换偿各种旧债未偿债票，同时延长各债的还本付息年限并降低利率。统一公债的发行在一定程度上缓解了国民政府的财政负担，但其负面影响仍是主要的。
 

　　国债中的修正久期和凸性是什么意思?

　　问得比较专业，呵呵。 1962年麦尔齐最早提出债券定价的五个原理，至今被视为债券定价理论的经典。其一，债券的价格与收益率成反比关系。其二，对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。由此而推出债券价值分析的“凸性”概念，凸性反映债券价格与债券收益率在图形中的反比关系，等于价格-收益曲线除以债券价格的二阶导数。 计算公式；c=1/p∑pv（t2+t）/（1+y）t+2 久期是马考勒提出的，它使用加权平均的形式计算债券的平均到期时间 公式：D=∑[PV（ct）t/P0] 修正马考勒久期是债券价格曲线+y），在度量债券的利率风险方面，修正久期比久期更加方便。他是一个强度概念，反映市场利率变化对债券价格的影响强度。

　　请问债券的久期是什么？怎么用通俗的语言说明白？谢谢！

　　久期也称持续期，它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。它可以被看成是收回成本的平均时间。
不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3%，则久期是3。
修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。
当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。
在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长
一般来说，久期和债券的到期收益率成反 比，和债券的剩余年限成正比,和票面利率成反比。一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。
债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。
决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。

　　影响债券价格的几个因素分析

　　闪牛财经：重要的有三大因素；
（1）经济态势：当整个国民经济呈现出衰退的态势时，企业资金的需求量减弱，银行贷款减少，市场利率下降。就债券价格决定的一般规律来说，它与债券的利息收入成正比，与市场利率成反比。撇开金融机构无必要出卖债券和企业把资金投向短期债券不说，这时的债券市场价格也会上升。反之，在整个国民经济呈现出扩张的态势时，经济繁荣，资金的需求量增加。企业一方面抛出现有债券，另一方面纷纷要求增加贷款，利息率就会上涨，金融机构也会出售债券增加贷款，这时债券充满市场，其价格也就必然下跌。
（2）国内物价：物价普遍上涨就是通货膨胀。这时，中央银行就会紧缩银根，提高利率，社会资金普遍感到短缺，市场预期收益率就会上涨，从而迫使债券价格下跌；反之，物价水平稳定，甚至稳中有降，银根就会放松，社会资金充裕，利息率下跌，市场预期收益率也就下降，债券的价格便随之上升。
（3）经济体制：在一个很不发达的计划经济体制占统治地位下，金融市场刚刚起步，金融机制还不完善，债券价格受到种种限制，作为典型金融商品之一的债券特征，不能很好地呈现出来，债券价格变化细微。因为，许多社会政治经济因素都难以反映在债券市场价格的波动上；反之，在一个商品经济发达，市场经济体系健全的经济体制下，金融市场十分发达，各种金融机制运行自如。
综上所述，影响债券价格变动的因素有经济态势、国内物价、经济体系等。除此之外，还有许多其他会影响债券价格变动的因素。作为投资者无法一一分析，这便需要借力，借助分析家的数据确定投资的变动，此外，还可访问财经网（，财经网为网友24小时提供最及时的财经新闻资讯，其中资讯与服务包括国内、外最新的财经快讯、业界报道、策略报告、机构公告、市场研究、私幕透露等等，财经网还有独家对热点财经新闻和话题制作相关专题深度跟踪报道。